Bài toán và thuật toán

Trong cuộc sống và trong công việc hằng ngày, chúng ta đều gặp những vấn đề cần phải đưa ra hướng giải quyết. Ngay từ lúc còn ngồi trong ghế nhà trường, ta đã được luyện tập giải quyết các vấn đề qua môn toán học. Vậy hôm nay các bạn hãy cùng Wikicachlam tìm hiểu xem bài toán và thuật toán là gì nhé.

Khái niệm bài toán và thuật toán qua những ví dụ cụ thể

Tìm hiểu khái niệm bài toán

Bài toán trong tin học được hiểu là một việc gì đó mà ta muốn máy tính thực hiện

Ví dụ như là tính diện tích hình chữ nhật, tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương, giải phương trình bậc nhất, quản lý nhân sự, quản lý tiền lương của nhân viên…

Muốn giải một bài toán nào đó trên máy tính, trước tiên ta cần xác định được hai yếu tố cơ bản:

  • Đầu vào (Input): đưa vào máy thông tin gì ( các thông tin đã có )
  • Đầu ra (Output): cần lấy ra thông tin gì (các thông tin cần tìm )

Hay ta có thể hiểu một cách đơn giản những thông tin mà chúng ta đã biết thì gọi là input, còn những thông tin chúng ta cần tìm là output.

Ví dụ 1: Biết chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật

  • Input: chiều rộng, chiều dài
  • Output: diện tích

Ví dụ 2: Giải phương trình bậc nhất ax+b = 0

  • Input: Hệ số a, b (a khác 0)
  • Output: Nghiệm của phương trình

Ví dụ 3: Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương

  • Input: a, b nguyên dương
  • Output: UCLN của a,b

Ví dụ 4: Xếp loại kết quả học tập của học sinh

  • Input: Bảng điểm của học sinh trong lớp
  • Output: Bảng xếp loại học lực

Như vậy, khi muốn giải quết một bài toán thì điều đầu tiên chúng ta cần phải xác định được đầu vào (input) và đầu ra (output) của bài toán. Ta gọi chung việc xác định bài toán là xác định input và xác định output.

Tìm hiểu khái niệm và tính chất của thuật toán

Bài toán và thuật toán-1

Một câu hỏi được đặt ra là làm sao khi ta đưa thông tin vào máy tính, ta có thể xác định được output của bài toán. Việc chỉ ra tường minh một cách tìm output của bài toán được gọi là thuật toán. Vậy thuật toán là gì chúng ta cùng nhau tìm hiểu khái niệm sau:

Thuật toán (algorithm) để giải một bài toán là một dãy hứu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác đó, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm.

Từ định nghĩa ở trên, ta cần quan tâm đếm 3 điểm chính sau:

+ Dãy hữu hạn các thao tác

+ Sắp xếp có thứ tự

+Từ input cho ra output

Để trình bày thuật toán, ta sẽ có nhiều cách khác nhau như: Dùng ngôn ngữ tự nhiên, mã giải, sơ đồ khối, ngôn ngữ lập trình, các bảng điều khiển.

Các cách biểu diễn thuật toán

Sau đây chúng tôi sẽ trình bày cho các bạn 2 cách biểu diễn thuật toán:

Cách 1: Dùng phương pháp liệt kê

Ta sẽ liệt kê ra các thao tác cần tiến hành một cách tuần tự

Xác định bài toán

  • Input: Các số thực a, b, c (a khác 0)
  • Output: Số thực x thỏa : ax2 + bx + c = 0

Trình bày thuật toán

Bước 1: Nhập hệ số a, b, c (a khác 0)

Bước 2: Tính ∆ = b2 – 4ac

Bước 3: Nếu ∆ < 0 thì kết luận phương trình vô nghiệm rồi kết thúc

Bước 4: Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =   rồi kết thúc thuật toán, nếu khác 0 thì chuyển sao bước tiếp theo

Bước 5: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm là

x1 = ; x2=  rồi kết thúc

Ví dụ 2: Thuật toán tìm số lớn nhất trong dãy

Xác định bài toán:

  • Input: Số nguyên dương N, dãy N số nguyên a1,…,aN
  • Output: Giá trị lớn nhất của dãy số

Ý tưởng của thuật toán:

  • Khởi tạo giá trị lớn nhất Max = a1.
  • Lần lượt xét i từ 2 đến N, ta so sánh giá trị số hạng ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max là giá trị ai.

Thuật toán được mô tả như như sau (mô tả liệt kê)

  • Bước 1: Nhập N và cá số a1,a2,…,an
  • Bước 2: Max := a1, i := 2;
  • Bước 3: Nếu i > N thì chuyển đến bước 6
  • Bước 4: Nếu ai > Max thì Max := ai;
  • Bước 5: i := i + 1 rồi quay lại bước 3;
  • Bước 6: Thông báo giá trị Max rồi kết thúc.

Quy ước vẽ hình:

Thế hiện thao tác nhập, xuất dữ liệu: hình ô van

Thể hiện thao tác so sánh: hình thoi

Thể hiện các phép toán: hình chữ nhật

Quy định trình tự các thao tác thực hiện: các mũi tên

Các tính chất của thuật toán:

  • Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác.
  • Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác nào đó thì thuật toán sẽ kết thúc hoặc là thực hiện một thao tác xác định tiếp theo.
  • Tính đúng đắn: Kết thúc thuật toán, ta phải nhận được output cần tìm.

Qua bài viết này, các bạn đã hiểu được thế nào là bài toán và thuật toán, không có gì quá khó hiểu phải không nào. Các bạn hãy đọc kĩ các ví dụ để có thể dễ hiểu hơn, cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, nếu có thắc mắc các bạn hãy để lại comment, chúng tôi sẽ giúp bạn giải đáp nhé.

Bạn có thể quan tâm:

Lượt xem: 1302